自己都合会社都合年齢等で受給開始日期間は変わってきますが。失業保険受給中についてのしつもんです。ただし次に求職活動して再就職しても再就職手当の申請はできません。

今年の1月に仕事を会社都合により退職して4月の中旬に再就職しましたが、自己都合で6月中旬に退職する事にしました。再就職の時に再就職手当も支給されました。この場合の失業保険は、どの様になりますか？

一月に退職後、失業保険の手続きをされたのですね？
この時の支給日数によって、残りの日数があれば支給再開されます。
再就職手当の返金もする必要はありません。ただし次に求職活動して再就職しても再就職手当の申請はできません。
一月に失業保険の手続きした時の受給期間内になりますので、今回退職後早めにハローワークへ手続きして下さい。
その際の持ち物
雇用保険受給資格者証
離職票
離職状況証明書
（離職票等がすぐに提出できない場合や雇用保険未加入の場合）

失業手当について
この場合は、失業手当は出ますか？？

約２年間派遣で就業（社会保険加入ｱﾘ）→ 退職
その後すぐに
５日間派遣で就業（社会保険加入ナシ）→ 退職

この場合、
２年間就業した分の失業保険が受給できますか？

問い合わせたところ、失業保険自体は出るそうですが。。
５日間就業してしまうとどうなるのでしょうか？

失業保険は社会保険加入ではなく雇用保険の加入によるものです。
さきの２年間勤めていた派遣会社から離職票を受取りハローワークに
持っていけば失業保険は受給できると思います。
自己都合会社都合年齢等で受給開始日期間は変わってきますが。

失業保険受給中についてのしつもんです。

私は今失業保険受給中なのですが、以前勤めていた派遣元から仕事の話を頂いたのですが、派遣先を退職してから待機期間を経て失業保険を受給中なの
ですが、また、同じ派遣先で仕事を始めたら不味いでしょうか？元々は再就職する気で失業保険を申請したのですが、なかなかやりたい仕事も見つからないし、受給期間も終わるので、取り敢えず会社員は諦め、フリーターの生活に戻ろうと考えているんですが…
元のバイト先に戻ろうと思ってるなんて言ったら、ハローワーク的には駄目でしょうか？他のバイト先でも探したほうが良いのでしょうか？
一番怖いのは不正受給というものがあることです。どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら教えて頂けないでしょうか？
解りにくい文章で申し訳ありませんが宜しくお願いします。

別に問題ありません。
受け始めたころなら、「最初に職安に来た時点で次の派遣先がきまっていたのでは？」と疑われたでしょうが。

〉派遣先を退職してから待機期間を経て
・派遣社員は派遣会社の従業員ですから、「派遣先を退職」はありえません。
・「待機期間」というものはありません。「待期期間」と「給付制限」はありますが。

〉受給期間も終わるので
「所定給付日数」では？「受給期間」は別の意味です。

失業保険の延長制度について。
60日延長される場合が多々あるようですが、受給終了日から延長されるのでしょうか？

例えば、8月20日が受給終了日で、最後の認定日が8月26日の場合、
8月21日から60日間でしょうか？
8月26日から60日間でしょうか？
8月27日から60日間でしょうか？

会社都合解雇の特定受給者や特定理由離職者は六十日延長なります他条件ありますけどあなたの場合二十一日からです

今年の４月に１年間だけ働いた事務の仕事を辞めました。
辞めた理由は仕事が合わず、ノイローゼ気味になったからです。
仕事で失敗ばかりをして気が病んでしまい精神科の診断を受けたら発達障害の可能性があると言われました。診断書には発達障害と鬱という診断書を書いてもらいましたが、発達障害というのがショックで病院にはそれきり行かず、会社にも出してません。会社には仕事を続ける自信がないと告げました。
もう一つ辞めた理由は、親族経営の小さな会社なため表沙汰にはできない仕事内容や隠蔽行為などがあり自分で責任が持てないと思ったからです。
後任の人には２週間の引き継ぎをしました。でも引き継ぎに不安があったためGW明けまで何度か様子を見に行きました(経営陣から３時間でいいので毎日アルバイトをしてほしいと言われた)。

自分以外に業務が分かる人間がいないので、辞めてからほぼ毎日電話が来ます。一回会社にも顔を出してから後任の人や元上司から次はいつ来ますかなど約束を取り付けられてしまい、嫌で辞めたのに行かざる得ない状況になってます。

また失業保険の申請手続きをしたところ、２０時間の労働をしたら収入があるとされ申請ができないと言われました。
なので２０時間以上はやりたくないと元上司に話したら社長に事情を話してアルバイト代が経理上の処理？に載らないようにしてもらうよと言われました。

ややこしい状況になり困っています。
退職をした身ですが、名目上アルバイトなので会社に行かなければいけないんでしょうか？

退職後にアルバイトをしなければならない義務はないと思います。
というよりも、ご質問者様のためにも、なるべく早く、会社と無関係の自由の身にならないと！
と感じました。（20時間以内とか、そういうことじゃなくてね）

ただ、企業は、
退職者の都合などは度外視で、退職時期をズラすことや、引き継ぎを必要以上に丁寧にやることを、
要求することが多いように見受けられます。
（だから、嘘の退職理由を言って、角が立たないように、引き止められないようにと、そういうふうに辞める方が多いのです）

その要求に素直に答える必要はないのですが、
いずれは職歴として、その企業の名前が履歴書に載ることを考えると・・
次の就活の際に、受験した企業から、その企業あてに問い合わせをされる可能性があるので、
悪い評判を言われないためにも、
表面上は円満に縁を切る必要があると思います。

なにか最もらしい嘘をこしらえて、アルバイトを断るのがいいと思います。
（相手が付け入る隙のない、完璧な嘘でなければならないので、
考えるのは、一苦労と思います）

精神科のドクターに診断書を書いてもらい、ドクターストップにしてもらうという手もあるにはありますが・・
今後の就職活動に差し障りがあるかもしれないので、
精神科の通院歴は、なるべく隠したほうがいいと私は思います。
（診断書を企業に提出しなかったのは、賢明なご判断だったと私は思います。）

それから、精神科（心療内科）の通院は、病院を変えてでも、続けれたほうが良いと思います。
はじめからひとつの病院にしぼることはないですよ。
病院によって診断が違ったりする場合もありますし。
投薬による治療も大事ですが、積極的に薬を出そうとするドクターは、
メンタルの分野に関してはヤブだと思います。
カウンセラーが常在している精神科を受診され、定期的にカウンセリングを受けるだけでも、
続けられたらいかがでしょうか。

質問文を読む限り、ご質問者様は、しっかりとした方だと思うのですが、
会社で受けられたストレスを放置しておくと、
のちのち、ダメージがきたりするときがあります・・（個人的な経験談ですが）
ですので、気軽にカウンセリングだけでも・・と思いました。
アルバイトを断る方法を、カウンセラーさんに相談してみるのもいいかもしれませんよ。